La escala de pH
En el artículo Soluciones ácidas y básicas referimos al modo de determinar si una solución era ácida o básica basándonos en la definición de ácido y base de Arrhenius en la cual se dice que la acidez está determinada por los iones H3O+ y la basicidad por los iones OH- y que ambos iones estaban siempre presentes en una solución acuosa en la proporción definida por la constante Kw. En el agua pura, la concentración de los dos iones era igual, y de valor 1.0 x 10-7M, esto es, están presentes 0.000 000 10 iones de cada uno en un litro de solución, de modo que para que una solución sea ácida los iones H3O+ deben estar presentes en cantidades mayores a 1.0 x 10-7 por litro de solución y para que sea básica debe suceder los mismo con los iones OH-. Esta situación convierte el número 1.0 x 10-7 en algo especial, es decir es el punto en que el valor de la concentración molar de los iones que acidifican o basifican una solución es igual y por tanto determina que la solución sea neutra, siendo el patrón con el que se compara cualquier otra a fin de saber si es ácida o básica.
En la práctica, los químicos en lugar de usar directamente la concentración molar de estos iones para cuantificar la acidez o basicidad de una solución usan una escala logarítmica de base 10 llamada escala de pH. Cuya definición en términos matemáticos es:
pH = -log[H3O+]
y dicho en palabras:
Igualmente:
log 1 000 = log 103 = 3 ya que 103 da como resultado 1 000
Observe una cosa interesante que se produce al trabajar con logaritmos debido su propia naturaleza; el cambio en una unidad del valor del logaritmo representa un cambio diez veces mayor del número al que se le ha aplicado. Note que en los dos cálculos anteriores cuando el logaritmo es 3 ha sido producto de 1 000 mientras que si el logaritmo es 4 la cifra debió haber crecido a 10 000 es decir 10 veces mas grande.
Con los números presentados en los ejemplos de arriba el cálculo del logaritmo es muy fácil, todos son múltiplos de 10 y por lo tanto el valor de su logaritmo salta a la vista, para otros números que no sean múltiplos de 10 el cálculo es mas difícil, pero en estos casos la calculadora manual o una buena tabla de logaritmos en un manual de matemáticas nos resuelven rápidamente el problema.
Como ya sabemos, la acidez o basicidad de una solución se expresa en términos de la concentración de las especies iónicas que la producen y esta concentración corresponde al número 1.0 x 10-7M (o simplemente 10-7M ya que el 1.0 se puede obviar) para la solución neutra, ¿nos dice este número que el uso del logaritmo de base 10 da una gran ventaja para representar la cualidad ácida o básica de una solución neutra? la respuesta es sí, evidentemente, ya que:
log10-7 = -7
pero como la definición de pH implica multiplicar el valor por -1 obtendremos que el pH de una solución neutra es 7.
Pero ¿qué sucede si la concentración de iones H3O+ es diferente, digamos 10-5?, simplemente que la cantidad de estos iones ha aumentado, ya no es 0.000 000 10M, ahora es de 0.000 010M y por tanto la solución se ha tornado ácida y su pH:
pH = -log 10-5 = 5
Lo que significa que esta solución es 100 veces mas ácida que la solución neutra, note que el cambio ha sido en dos unidades de pH y la acidez sube diez veces por cada unidad de pH.
Basándose en lo dicho hasta aquí los químicos han elaborado una escala convencional para representar la acidez o basicidad de las soluciones acuosas, la escala de pH. Para ello han considerado una solución extremadamente ácida de concentración 1M de H3O+ como uno de los extremos de la escala, el extremo ácido, y de la misma forma una solución muy básica 1M de OH- como el otro extremo, el extremo básico.
Si usted calcula la cantidad de iones OH- presentes en la solución cuando sube la concentración de iones H3O+ a 1M el resultado será que los iones OH- estarán presentes en una concentración igual a 10-14 M (vea el artículo Soluciones ácidas y básicas). Lo mismo sucede si hacemos la solución a la inversa, es decir agregando iones OH- hasta una concentración 1M, la concentración de los iones H3O+ baja hasta 10-14 M.
Tenemos entonces que:
El pH de la solución más básica (1M de OH-) será; -log [H3O+] = -log 10-14 = 14; uno de los extremos de la escala, el más básico.
Al contrario, si la solución es más ácida (1M de H3O+) será; -log [H3O+] = -log 1 = 0; el otro extremo de la escala, el más ácido (Note que hay que elevar al exponente 0 el número 10 para obtener 1).
Con esta información podemos ya establecer la escala: tenemos que neutro es 7, la mayor acidez es 0, y la mayor basicidad es 14, de forma que todas las otras soluciones tendrán un pH entre 0 y 14 y serán ácidas cuando su pH sea menor de 7 y básicas cuando su pH sea mayor de 7. La escala completa de pH se representa en la figura 1 a la derecha.
Aunque la escala de pH está referida a números enteros esto no quiere decir que no haya sustancias con pH en números fraccionarios entre estos valores, por ejemplo, el pH de algunas sustancias que conocemos es:
1.- La sangre: 7.4 (ligeramente básica).
En la práctica, los químicos en lugar de usar directamente la concentración molar de estos iones para cuantificar la acidez o basicidad de una solución usan una escala logarítmica de base 10 llamada escala de pH. Cuya definición en términos matemáticos es:
pH = -log[H3O+]
y dicho en palabras:
El pH de una solución acuosa es el logaritmo base 10 de la concentración molar de iones H3O+ multiplicado por -1
El logaritmo
Un logaritmo base 10 es una convención matemática que sirve para hacer mas fácil la representación de la pregunta: ¿a cual exponente debo elevar el número 10 para obtener cierto valor? Por ejemplo, cuando necesitamos saber el logaritmo base 10 de 100 en realidad estamos preguntando ¿a cual exponente debemos elevar 10 para obtener el valor 100? La respuesta es simple, debemos elevar el número 10 al exponente 2 para obtener 100, (102 = 100).Igualmente:
log 1 000 = log 103 = 3 ya que 103 da como resultado 1 000
log 10 000 = log 104 = 4 ya que 104 da como resultado 10 000
Observe una cosa interesante que se produce al trabajar con logaritmos debido su propia naturaleza; el cambio en una unidad del valor del logaritmo representa un cambio diez veces mayor del número al que se le ha aplicado. Note que en los dos cálculos anteriores cuando el logaritmo es 3 ha sido producto de 1 000 mientras que si el logaritmo es 4 la cifra debió haber crecido a 10 000 es decir 10 veces mas grande.
Con los números presentados en los ejemplos de arriba el cálculo del logaritmo es muy fácil, todos son múltiplos de 10 y por lo tanto el valor de su logaritmo salta a la vista, para otros números que no sean múltiplos de 10 el cálculo es mas difícil, pero en estos casos la calculadora manual o una buena tabla de logaritmos en un manual de matemáticas nos resuelven rápidamente el problema.
Ahora el pH
log10-7 = -7
pero como la definición de pH implica multiplicar el valor por -1 obtendremos que el pH de una solución neutra es 7.
Pero ¿qué sucede si la concentración de iones H3O+ es diferente, digamos 10-5?, simplemente que la cantidad de estos iones ha aumentado, ya no es 0.000 000 10M, ahora es de 0.000 010M y por tanto la solución se ha tornado ácida y su pH:
pH = -log 10-5 = 5
Lo que significa que esta solución es 100 veces mas ácida que la solución neutra, note que el cambio ha sido en dos unidades de pH y la acidez sube diez veces por cada unidad de pH.
Basándose en lo dicho hasta aquí los químicos han elaborado una escala convencional para representar la acidez o basicidad de las soluciones acuosas, la escala de pH. Para ello han considerado una solución extremadamente ácida de concentración 1M de H3O+ como uno de los extremos de la escala, el extremo ácido, y de la misma forma una solución muy básica 1M de OH- como el otro extremo, el extremo básico.
Si usted calcula la cantidad de iones OH- presentes en la solución cuando sube la concentración de iones H3O+ a 1M el resultado será que los iones OH- estarán presentes en una concentración igual a 10-14 M (vea el artículo Soluciones ácidas y básicas). Lo mismo sucede si hacemos la solución a la inversa, es decir agregando iones OH- hasta una concentración 1M, la concentración de los iones H3O+ baja hasta 10-14 M.
Tenemos entonces que:
El pH de la solución más básica (1M de OH-) será; -log [H3O+] = -log 10-14 = 14; uno de los extremos de la escala, el más básico.
Al contrario, si la solución es más ácida (1M de H3O+) será; -log [H3O+] = -log 1 = 0; el otro extremo de la escala, el más ácido (Note que hay que elevar al exponente 0 el número 10 para obtener 1).
Con esta información podemos ya establecer la escala: tenemos que neutro es 7, la mayor acidez es 0, y la mayor basicidad es 14, de forma que todas las otras soluciones tendrán un pH entre 0 y 14 y serán ácidas cuando su pH sea menor de 7 y básicas cuando su pH sea mayor de 7. La escala completa de pH se representa en la figura 1 a la derecha.
Aunque la escala de pH está referida a números enteros esto no quiere decir que no haya sustancias con pH en números fraccionarios entre estos valores, por ejemplo, el pH de algunas sustancias que conocemos es:
1.- La sangre: 7.4 (ligeramente básica).
2.- El agua de lluvia: 5.6 (algo ácida).
3.- El café: ~5 (ácido).
4.- El jugo de limón: ~2 (bastante ácido).
5.- La leche de magnesia: ~10.5 (básica).
Otros temas de química general aquí.
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